Главный редактор журнала «Иностранная литература», председатель правления Творческого союза «Мастера литературного перевода».
Кандидат искусствоведения, доцент РГГУ (ведет мастер-класс по литературному переводу, а также лекции, спецкурсы и семинары по истории зарубежной литературы). Член Попечительского совета Библиотеки иностранной литературы (ВГБИЛ).
Переводчик с английского языка, автор статей и рецензий по истории английской, американской литературы. Составитель многих антологий английской и американской художественной прозы, юмора и сатиры (на русском и английском языках), сборников английского и американского афоризма («Суета сует», «От А до Я») и документальной прозы («Факт или вымысел»). Автор биографий Редьярда Киплинга (2011), Сомерсета Моэма (2012), Оскара Уайльда (2014), Ф.С. Фицджеральда (2015), Генри Миллера (2016), Грэма Грина (2017), вышедших в серии «Жизнь замечательных людей», а также биографии «Вирджиния Вулф: моменты бытия» (Редакция Елены Шубиной, 2018), вошедшей в лонг-лист премии «Большая книга».
В переводе А.Я. Ливерганта издавались романы Дж. Остен, Дж. К. Джерома, И. Во, Т. Фишера, Дж. Бэнвилла, М. Бредбери, Т. Поуэлла, Роберта Чандлера, Д. Хэмметта, Натаниэла Уэста, У. Тревора, Пола Остера, И. Б. Зингера и др.; повести и рассказы Г. Миллера, Дж. Апдайка, Дж. Тербера, Сомерсета Моэма, П. Г. Вудхауса, В. Аллена, эссе, статьи и очерки С. Джонсона, О. Голдсмита, У. Хэзлитта, Хилэра Беллока, У. Б. Йейтса, Дж. Конрада, Б. Шоу, Дж. Б. Пристли, Г. К. Честертона, Г. Грина, а также письма Дж. Свифта, Л. Стерна, Д. Китса, В. Набокова, дневники С. Пипса, С. Кольриджа, А. Беннетта, В. Вулф, Г. Джеймса, путевые очерки Т. Дж. Смоллетта, Г. Грина и др.
Участник многих конференций, семинаров, круглых столов, российских и международных, по вопросам культуры и литературы. Участник международных книжных ярмарок, в том числе во Франкфурте (1998 – 2003), в Лейпциге (2001), в Иерусалиме (2005), в Салониках (2006), в Эдинбурге (2006), в Лондоне (2011). Четырежды получал гранты и был стипендиатом домов переводчика на острове Готланд (Швеция, 2004), в Штралене (Германия, 2005), на острове Парос (Греция, 2006), в Лорене (Швейцария, 2008).
Лауреат Премий: фонда «Литературная мысль» (1999) за составление, вступительную статью, перевод и примечания в книге «Джеймс Босуэлл. Жизнь Сэмюэля Джонсона», М.: Текст, 2001; журнала «Иностранная литература» (ЗОИЛ, 2003) за перевод романа Джейн Остен «Леди Сьюзен» и романа Малькольма Бредбери «Сокращения», а также премии «Мастер» за лучший литературный перевод 2008 (вручается Союзом (Гильдией) «Мастера литературного перевода») в составленной им антологии английской документальной прозы «Факт или вымысел» (Б.С.Г.-Пресс, М., 2008).